Senin, 20 Juni 2011

SATU SEMESTER BELAJAR FILSAFAT MATEMATIKA

Selama mengikuti perkuliahan filsafat matematika di semester ini saya jadi mengetahui sedikit banyak tentang filsafat itu sendiri. Berkat bimbingan Pak Marsigit kita dikenalkan dengan istilah elegi itu apa. Dalam perkuliahan kebanyakan waktu dihabiskan untuk diskusi bersama, sering diadakan forum tanya jawab, dan juga hampir ada ujian di setiap pertemuannya.. Kebanyakan kita belajar melalui media internet, lebih tepatnya lewat blog. Terkadang penyampaian filsafat itu sendiri sering dikait-kaitkan dengan kejadian di kehidupan sehari-hari, terutama hal-hal yang sudah menjadi mitos dan budaya suatu masyarakat. Seperti contohnya suatu kali ketika pertemuan perkuliahan filsafat kita membahas tentang pewayangan terutama pada sesi ruwatan. Berikut merupakan kumpulan tentang apa saja yang telah dibicarakan selama dalam perkuliahan filsafat, baik itu melalui perkuliahan langsung dan juga melalui media internet :

Ilmu yang mempelajari semua aturan-aturan atau hukum-hukum adalah filsafat. Mempelajari filsafat berarti mempelajaari ontologi, epistemologi dan aksiologi. Yang obyek filsafatnya meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Artinya selama kita mempelajari filsafat, maka kita akan mempelajari hakekatsegala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada, metoda atau cara untuk melakukan sesuatu yang ada dan yang mungkin ada serta baik dan buruknya atau etik dan estetikanya dari sesuatu yang ada dan yang mungkin ada. Jadi filsafat itu mencakup semua yang ada dan yang mungkin ada termasuk segala aturan-aturan atau hukum-hukum.


Unsur terpenting dalam pendidikan karakter adalah kegiatan mengomunikasikan pada berbagai dimensi, yaitu komunikasi material, komunikasi formal, komunilasi normatif dan komunikasi spiritual. Seperti yang sudah saya baca di elegi Pendidikan Karakter dalam Pendidikan Matematika, komunikasi material adalah komunikasi dengan dimensi paling rendah dengan jumlah satuan potensi yang terlibat bersifat minimal. Dalam komunikasi material juga terdapat sifat korelasional sejajar, yaitu adanya keseteraan subyek dan obyek komunikasi.


Dunia menurut Imanuel Kant adalah pikiran. Karena menurutnya jika ingin melihat dunia maka cukup tengoklah saja pikiran mu. Bagi Immanuel Kant dunia adalah segala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada dalam pikiran.


Unsur dari bahasa adalah subyek dan predikat. Subyek meliputi pelakunya sedangkan obyek meliputi apa yang ada dan yang mungkin ada yang bisa dan yang mungkin bisa dipikirkan. Keduanya menjadi unsur yang sangat penting karena tanpa keduanya tidak akan ada bahasa. Sedangkan bahasa digunakan sebagai perantara dalam melakukan komunikasi satu sama lain dalam menyampakan subyek dan obyek pikir. Oleh karena itu dalam bahasa pasti mengandung unsur subyek dan presikat.



Aku bisa terbang bilamana aku berpikir kritis. Yaitu mana kala aku sedang berfilsafat dan membebaskan pikiran dari ruang dan waktu. Aku bias terbang mana kala aku membebaskan pikiranku untuk menjelajahi ruang dan waktu yang berbeda. Manakala aku membebaskan pikiranku dari dimensi ruang dan waktu. Manakala aku sedang mengalami perjalanan imajiner. Aku bias terbang manakala aku ingin mengetahui atau memikirkan segala sesuatu yang ingin aku ketahui baik meliputi yang ada dan yang mungkin ada.


Kita tidak mampu mendefinisikan filsafat bila kita berpikir kritis/ berfilsafat. Misalnya saja ketika kita akan menganggap bahwa kebenaran itu banyak yaitu pluralisme. Maka semua yang ada dan yang mungkin ada berhak untuk mendefinisikan filsafat. Dengan begitu aka ada banyak sekali definisi filsafat dan tidak akan mungkin untuk mengambil satu atau beberapa dari semuadefinisi tersebut. Jadi kita tidak akan pernah bisa untuk mendefinisikan filsafat ketika kita sendiri sedang berfilsafat.


Filsuf yang tidak tahu apa-apa adalah Socrates. Menurut Socrates segala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada adalah pertanyaan. Bahkan dia menganggap bahwa dirinya sendiri ada karena bertanya, maka dirinya sendiri adalah pertanyaan. Oleh karena itu dia selalu tidak tahu apa-apa karena selalu bertanya.


Yang memakan infinite regress adalah debat kusir. Infinite regress memiliki arti tidak mau berhenti. Debat kusir merupakan debat yang tidak akan bisa mencapai akhir dan tidak memiliki solusi yang dapat di sepakati bersama. Maka dari itu debat kusir merupakan suatu contoh infinite regress.


Unsur dasar mereduksi adalah abstraksi. Dengan abstraksi maka kita cukup hanya dengan mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari. Dengan kata lain kita sama saja menganggap tidak ada terhadap sifat-sifat yang lain yang di anggap sudah terwakili oleh sifat yang di abstraksi tersebut.


Unsur dasar melengkapi adalah idealisasi. Dengan idealisasi maka kita menganggap sempurna sifat-sifat yang ada. Segala sesuatu selalu di pandang sebagai satu kesatuan yang utuh tanpa menghilangkan satu atau beberapa sifatnya.


Filsuf tidak bisa lari dari filsafat karena filsuf adalah filsafat. Untuk dapat mempelajari filsafat maka terlebih dahulu kita harus mempelajari pikiran-pikiran para filsuf. Karena filsafat itu merupakan pikiran para filsuf. Oleh karena itu filsuf tidak akan pernah bisa lari dari filsafat, karena tidak lain dan tidak bukan filsafat adalah para filsuf.


Orang yang paling berbahaya di dunia ini adalah diriku sendiri. Yaitu ketika aku ingin menjadikan orang sesuai keinginanku sehingga membuat orang lain melakukan segala sesuatu apa yang aku inginkan. Sungguh sangat berbahaya jika itu terjadi karena dengan mengendalikan pikiran orang lain seseorang dapat dengan mudah mencetak seorang teroris.


Nama hantu dalam kelas RSBI yang bertemakan hantu adalah hantu Casablanca. Tokoh tersebut diambil mungkin karena dianggap mewakili hantu-hantu lain atau mungkin juga dirasa lebih populer dibanding dengan hantu-hantu yang lain. Penggunaan tema hantu oleh kelas tersebut mungkin merupakan sebuah penyimpangan yang terjadi dalam proses pendidikan. Peran guru diperlukan untuk menghilangkan penyimpangan seperti yang terjadi pada kelas RSBI tersebut.


Gelar tertinggi seseorang mencari ilmu adalah sebagai saksi keilmuannya. Ketika seseorang mencari ilmu dan mengalami sendiri ilmunya maka dia sudah dianggap memperoleh gelar tertingginya. Karena ilmunya bukan hanya ada dalam pikirannya tapi juga pengalamannya.


Filsafatnya jatuhnya suatu sifat pada sifat yang lain adalah aksiden. Segala sesuatu di dunia ini sebenarnya hanya sebuah sifat yang dimaknai dengan sifat yang lain. Begitu juga dengan segala macam bencana dan malapetaka yang maha dahsyat yang sebenarnya juga hanya sebuah sifat yang dimaknai dengan sifat yang lain. Kita menjadi sangat bersalah bila menyalahkan segala macam bencana dan malapetaka maha dahsyat yang terjadi, karena sesungguhnya mereka hanyalah akibat dari jatuhnya sebuah sifat terhadap sifat yang lain


Yang menghubungkan yang ada dan yang tidak ada adalah pikiranku. Yang ada dan yang mungkin ada semuanya ada dalam pikiranku, karena ketika berfilsafat maka obyek filsafat yang meliputi yang ada dan yang mungkin ada berada dalam pikiran kita. Dan semuanya itu saling terhubung dengan pikiranku, yaitu keitka aku memikirkan yang ada kemudian aku memikirkan yang mungkin ada maka keduanya terhubung dengan pikiranku.


Definisi filsafat secara subyektif adalah diriku. Filsafat adalah olah pikir yang obyeknya meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Yang ada dan yang mungkin ada merupakan apa yang aku pikirkan dan apa yang mungkin akan aku pikirkan. Dan semuanya itu berada dalam pikiranku. Dan pikiranku ada dalam diriku. Sedangkan filsafat adalah olah pikir yang obyeknya meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Ini berarti bahwa filsafat adalah diriku.


Filsafatnya hidup adalah pilihan adalah reduktisme. Selama hidupnya manusia selalu melakukan abstraksi. Dengan abstraksi maka manusia cukup hanya dengan mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari. Dengan kata lain sama saja menganggap tidak ada terhadap sifat-sifat yang lain yang di anggap sudah terwakili oleh sifat yang di abstraksi tersebut. Abstraksi merupakan unsur dasar dari reduksi, maka dari itu filsafat dari hidup adalah pilihan adalah reduktisme.


Hal yang terpenting dalam membangun dunia adalah aku dan bukan aku. Untuk membangun dunia sangatlah mudah, cukup dengan hukum aku atau bukan aku maka kita dapat menggapai dunia beserta semua isinya. jika tidak ada aku maka ada bukan aku, jika tidak ada bukan aku maka ada aku. Akan selalu ada yang membangun dunia asalkan ada dua unsur tersebut.


Filsafatnya burung berkicau di pagi hari adalah inovasi. Inovasi digambarkan sebagai burung yang berkicau di pagi hari yaitu sebagai awal dalam mengawali segala kegiatan dalam rangka perubahan ke arah yang lebih baik.


Filsafatnya jangkrik mengengkrik di sore hari adalah tradisional. Tradisional digambarkan sebagai jangkrik yang mengengkrik di sore hari yaitu suatu sikap yang tidak ingin melakukan perubahan. Semua harus dilakukan seperti biasa dan tidak menghendaki sebuah perubahan.


Sang penguasa dunia yang adalah Muti Facet. Multi facet atau penguasa dunia sesungguhnya adalah Tuhan yang memiliki kekuasaan atas semua ciptaan-Nya. Karena kekuasaan Tuhan itu bersifat mutlak atau absolut. Sedangkan multi facet di sini adalah sebagai gambaran dari kekuasaan yang di muliki-Nya yang bersifat tak terbatas.


Sifat dasar reduksi adalah tajam dan kejam. Salah satu unsur dasar reduksi adalah abstraksi, yaitu mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari. Oleh karena itu reduksi tajam dalam hal memisahkan sifat yang satu dengan yang lainnya yang merupakan satu kesatuan dan kejam karena hanya memandang sifat yang sudah mewakili sifat yang lain, sedangkan sifat yang lain itu dianggap tidak ada.


Tansformasi dunia memerlukan 2 hal yang sangat penting yaitu ruang dan waktu. Tranformasi dunia ke dalam ruang dan waktu, terjadi ketika kita mewujudkan apa yang ada di dalam pikiran kita yang mencakup yang ada dan yang mungkin ada yang tidak terikat terhadap ruang dan waktu, ke dalam dunia yang sebenarnya (dunia nyata). Dari yang sebelumnya tidak bergantung terhadap ruang dan waktu menjadi relatif terhadap ruang dan waktu. Oleh karena itu adanya ruang dan waktu sangatlah penting dalam melakukan transformasi dunia.



Dosaku dikarenakan determinisku. Determinis ku yang menganggap segala sesuatu sebagai sebab akibat terkadang menganggap sesuatu sebagai akibat dari timbulnya suatu permasalahan. Padahal semua yang ada itu hanyalah sifat yang dimaknai dengan sifat yang lain. Sungguh sangat berdosa apabila kita menganggaap sesuatu menjadi penyebab timbulnya suatu masalah. Padahal itu hanyalah sudut pandang dan cara berpikir kita. Bagi orang lain belum tentu mereka menganggapnya seperti itu.


Yang terlibat dalam forum tanya jawab filsafat adalah mahasiswa, pak Marsigit dan elegi. Dalam forum itu terjadi komunikasi yang melibaatkan pak Marsigit yang melontarkan pertanyaan atau permasalahan untuk ditanggapi oleh mahasiswa. Mahasiswa yang mengomentari permasalahan tersebut sebagai tesis-sintesis-antitesis dari permasalahan yang di munculkan oleh pak Marsigit. Dan elegi sebagai suatu alat komunikasi antara pak Marsigit dan mahasiswanya.





Referensi:

http://powermathematics.blogspot.com/

Kamis, 16 Juni 2011

FILSAFAT MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

Munculnya matematika di kehidupan sehari-hari yaitu fenomena alam yang menjadi fenomena matematika. Menurut Imanuel Kant, noumena tidak mampu dipikirkan. Fenomena alam dulu berasal dari Mesopotamia, Babylonia, Mesir Kuno, India, Cina kemudian fenomena itu umumnya menjadi fenomena matematika
Noumena dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Tetap (Perminides)
2. Berubah (Heraclitos)
Dari yang tetap dan berubah itu terdapat solusi matematika yang menjadi rumus yang akan berubah atau malah tetap terhadap ruang dan waktu. Rumus besaran ruang dan waktu. Bukti Pythagoras tetap (absolute/tunggal) dan berubah keduanya saling koheren.
Kontradiksi Plural Relatif
A. Euclides (geometri aksiometis)
B. Non Euclid ( Hilbert )
1. Formal
2. Aksiomatik
3. Pure Mathematics
4. Perguruan Tinggi
Indonesia dikuasai oleh:
1. Dominasi
2. Hilbertiansm
3. Matematika Aksiomatik (UN)
4. Matematika Logic
5. Matematika Formal
6. Matematika Murni
7. Matematika Perguruan Tinggi
Didalam filsafat ada kebutuhan,
1. Ontologi
2. Epistimologi
3. Absolutism
dan kebutuhan untuk memikirkannya dari kebutuhan matematika difikirkan secara intensif dan ekstensif
Hakekat : jika kita menyadarinya. Elegi menggapai hakekat, untuk memahami hakekat, ketika kita menyadari dan berada dalam pikiran kita bagi objek dan selain dirinya. Contoh : Orang tidur tidaklah berhakekat.
2…????
Angka dua adalah …..
Hakekat 2, hanya bisa dipahami dalam filsafat. Membilang lebih kecil nilainya, yaitu nilai dan waktu. Pada hakekatnya setiap hal itu adalah ruang dan waktu
A. 2+1, dua ditambah satu (ditambah dalam filsafat merupakan ekstensi). Setiap hal itu bereksttensi. Dalam matematika + merupakan sebuah operasi, terjadi potensi dan pembesaran, mempelajari sifat jika ia diterangkan dengan kalimat yang lain
B. 2+1 = …
Proses yang menonjol
Potensi yang menonjol
C. 2+1= 3
Hasil yang menonjol
Fakta yang menonjol
D. = ( tanda sama dengan)
Tidak ada sesuatu itu sama didunia ini, ruang dan waktunya abstraksi bagi yang dianggap mempunyai kuantitas yang sama = 2+1=3, 2+1= merupakan sebuah abstraksi.
Contoh :
2x+3y = 7
Bila diabstraksi dapat dinyatakan dengan gabungan antara 2 kali besaran pertama digabung dengan 3 kali besaran kedua adalah sebesar 7