Selama mengikuti perkuliahan filsafat matematika di semester ini saya jadi mengetahui sedikit banyak tentang filsafat itu sendiri. Berkat bimbingan Pak Marsigit kita dikenalkan dengan istilah elegi itu apa. Dalam perkuliahan kebanyakan waktu dihabiskan untuk diskusi bersama, sering diadakan forum tanya jawab, dan juga hampir ada ujian di setiap pertemuannya.. Kebanyakan kita belajar melalui media internet, lebih tepatnya lewat blog. Terkadang penyampaian filsafat itu sendiri sering dikait-kaitkan dengan kejadian di kehidupan sehari-hari, terutama hal-hal yang sudah menjadi mitos dan budaya suatu masyarakat. Seperti contohnya suatu kali ketika pertemuan perkuliahan filsafat kita membahas tentang pewayangan terutama pada sesi ruwatan. Berikut merupakan kumpulan tentang apa saja yang telah dibicarakan selama dalam perkuliahan filsafat, baik itu melalui perkuliahan langsung dan juga melalui media internet :
Ilmu yang mempelajari semua aturan-aturan atau hukum-hukum adalah filsafat. Mempelajari filsafat berarti mempelajaari ontologi, epistemologi dan aksiologi. Yang obyek filsafatnya meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Artinya selama kita mempelajari filsafat, maka kita akan mempelajari hakekatsegala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada, metoda atau cara untuk melakukan sesuatu yang ada dan yang mungkin ada serta baik dan buruknya atau etik dan estetikanya dari sesuatu yang ada dan yang mungkin ada. Jadi filsafat itu mencakup semua yang ada dan yang mungkin ada termasuk segala aturan-aturan atau hukum-hukum.
Unsur terpenting dalam pendidikan karakter adalah kegiatan mengomunikasikan pada berbagai dimensi, yaitu komunikasi material, komunikasi formal, komunilasi normatif dan komunikasi spiritual. Seperti yang sudah saya baca di elegi Pendidikan Karakter dalam Pendidikan Matematika, komunikasi material adalah komunikasi dengan dimensi paling rendah dengan jumlah satuan potensi yang terlibat bersifat minimal. Dalam komunikasi material juga terdapat sifat korelasional sejajar, yaitu adanya keseteraan subyek dan obyek komunikasi.
Dunia menurut Imanuel Kant adalah pikiran. Karena menurutnya jika ingin melihat dunia maka cukup tengoklah saja pikiran mu. Bagi Immanuel Kant dunia adalah segala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada dalam pikiran.
Unsur dari bahasa adalah subyek dan predikat. Subyek meliputi pelakunya sedangkan obyek meliputi apa yang ada dan yang mungkin ada yang bisa dan yang mungkin bisa dipikirkan. Keduanya menjadi unsur yang sangat penting karena tanpa keduanya tidak akan ada bahasa. Sedangkan bahasa digunakan sebagai perantara dalam melakukan komunikasi satu sama lain dalam menyampakan subyek dan obyek pikir. Oleh karena itu dalam bahasa pasti mengandung unsur subyek dan presikat.
Aku bisa terbang bilamana aku berpikir kritis. Yaitu mana kala aku sedang berfilsafat dan membebaskan pikiran dari ruang dan waktu. Aku bias terbang mana kala aku membebaskan pikiranku untuk menjelajahi ruang dan waktu yang berbeda. Manakala aku membebaskan pikiranku dari dimensi ruang dan waktu. Manakala aku sedang mengalami perjalanan imajiner. Aku bias terbang manakala aku ingin mengetahui atau memikirkan segala sesuatu yang ingin aku ketahui baik meliputi yang ada dan yang mungkin ada.
Kita tidak mampu mendefinisikan filsafat bila kita berpikir kritis/ berfilsafat. Misalnya saja ketika kita akan menganggap bahwa kebenaran itu banyak yaitu pluralisme. Maka semua yang ada dan yang mungkin ada berhak untuk mendefinisikan filsafat. Dengan begitu aka ada banyak sekali definisi filsafat dan tidak akan mungkin untuk mengambil satu atau beberapa dari semuadefinisi tersebut. Jadi kita tidak akan pernah bisa untuk mendefinisikan filsafat ketika kita sendiri sedang berfilsafat.
Filsuf yang tidak tahu apa-apa adalah Socrates. Menurut Socrates segala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada adalah pertanyaan. Bahkan dia menganggap bahwa dirinya sendiri ada karena bertanya, maka dirinya sendiri adalah pertanyaan. Oleh karena itu dia selalu tidak tahu apa-apa karena selalu bertanya.
Yang memakan infinite regress adalah debat kusir. Infinite regress memiliki arti tidak mau berhenti. Debat kusir merupakan debat yang tidak akan bisa mencapai akhir dan tidak memiliki solusi yang dapat di sepakati bersama. Maka dari itu debat kusir merupakan suatu contoh infinite regress.
Unsur dasar mereduksi adalah abstraksi. Dengan abstraksi maka kita cukup hanya dengan mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari. Dengan kata lain kita sama saja menganggap tidak ada terhadap sifat-sifat yang lain yang di anggap sudah terwakili oleh sifat yang di abstraksi tersebut.
Unsur dasar melengkapi adalah idealisasi. Dengan idealisasi maka kita menganggap sempurna sifat-sifat yang ada. Segala sesuatu selalu di pandang sebagai satu kesatuan yang utuh tanpa menghilangkan satu atau beberapa sifatnya.
Filsuf tidak bisa lari dari filsafat karena filsuf adalah filsafat. Untuk dapat mempelajari filsafat maka terlebih dahulu kita harus mempelajari pikiran-pikiran para filsuf. Karena filsafat itu merupakan pikiran para filsuf. Oleh karena itu filsuf tidak akan pernah bisa lari dari filsafat, karena tidak lain dan tidak bukan filsafat adalah para filsuf.
Orang yang paling berbahaya di dunia ini adalah diriku sendiri. Yaitu ketika aku ingin menjadikan orang sesuai keinginanku sehingga membuat orang lain melakukan segala sesuatu apa yang aku inginkan. Sungguh sangat berbahaya jika itu terjadi karena dengan mengendalikan pikiran orang lain seseorang dapat dengan mudah mencetak seorang teroris.
Nama hantu dalam kelas RSBI yang bertemakan hantu adalah hantu Casablanca. Tokoh tersebut diambil mungkin karena dianggap mewakili hantu-hantu lain atau mungkin juga dirasa lebih populer dibanding dengan hantu-hantu yang lain. Penggunaan tema hantu oleh kelas tersebut mungkin merupakan sebuah penyimpangan yang terjadi dalam proses pendidikan. Peran guru diperlukan untuk menghilangkan penyimpangan seperti yang terjadi pada kelas RSBI tersebut.
Gelar tertinggi seseorang mencari ilmu adalah sebagai saksi keilmuannya. Ketika seseorang mencari ilmu dan mengalami sendiri ilmunya maka dia sudah dianggap memperoleh gelar tertingginya. Karena ilmunya bukan hanya ada dalam pikirannya tapi juga pengalamannya.
Filsafatnya jatuhnya suatu sifat pada sifat yang lain adalah aksiden. Segala sesuatu di dunia ini sebenarnya hanya sebuah sifat yang dimaknai dengan sifat yang lain. Begitu juga dengan segala macam bencana dan malapetaka yang maha dahsyat yang sebenarnya juga hanya sebuah sifat yang dimaknai dengan sifat yang lain. Kita menjadi sangat bersalah bila menyalahkan segala macam bencana dan malapetaka maha dahsyat yang terjadi, karena sesungguhnya mereka hanyalah akibat dari jatuhnya sebuah sifat terhadap sifat yang lain
Yang menghubungkan yang ada dan yang tidak ada adalah pikiranku. Yang ada dan yang mungkin ada semuanya ada dalam pikiranku, karena ketika berfilsafat maka obyek filsafat yang meliputi yang ada dan yang mungkin ada berada dalam pikiran kita. Dan semuanya itu saling terhubung dengan pikiranku, yaitu keitka aku memikirkan yang ada kemudian aku memikirkan yang mungkin ada maka keduanya terhubung dengan pikiranku.
Definisi filsafat secara subyektif adalah diriku. Filsafat adalah olah pikir yang obyeknya meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Yang ada dan yang mungkin ada merupakan apa yang aku pikirkan dan apa yang mungkin akan aku pikirkan. Dan semuanya itu berada dalam pikiranku. Dan pikiranku ada dalam diriku. Sedangkan filsafat adalah olah pikir yang obyeknya meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Ini berarti bahwa filsafat adalah diriku.
Filsafatnya hidup adalah pilihan adalah reduktisme. Selama hidupnya manusia selalu melakukan abstraksi. Dengan abstraksi maka manusia cukup hanya dengan mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari. Dengan kata lain sama saja menganggap tidak ada terhadap sifat-sifat yang lain yang di anggap sudah terwakili oleh sifat yang di abstraksi tersebut. Abstraksi merupakan unsur dasar dari reduksi, maka dari itu filsafat dari hidup adalah pilihan adalah reduktisme.
Hal yang terpenting dalam membangun dunia adalah aku dan bukan aku. Untuk membangun dunia sangatlah mudah, cukup dengan hukum aku atau bukan aku maka kita dapat menggapai dunia beserta semua isinya. jika tidak ada aku maka ada bukan aku, jika tidak ada bukan aku maka ada aku. Akan selalu ada yang membangun dunia asalkan ada dua unsur tersebut.
Filsafatnya burung berkicau di pagi hari adalah inovasi. Inovasi digambarkan sebagai burung yang berkicau di pagi hari yaitu sebagai awal dalam mengawali segala kegiatan dalam rangka perubahan ke arah yang lebih baik.
Filsafatnya jangkrik mengengkrik di sore hari adalah tradisional. Tradisional digambarkan sebagai jangkrik yang mengengkrik di sore hari yaitu suatu sikap yang tidak ingin melakukan perubahan. Semua harus dilakukan seperti biasa dan tidak menghendaki sebuah perubahan.
Sang penguasa dunia yang adalah Muti Facet. Multi facet atau penguasa dunia sesungguhnya adalah Tuhan yang memiliki kekuasaan atas semua ciptaan-Nya. Karena kekuasaan Tuhan itu bersifat mutlak atau absolut. Sedangkan multi facet di sini adalah sebagai gambaran dari kekuasaan yang di muliki-Nya yang bersifat tak terbatas.
Sifat dasar reduksi adalah tajam dan kejam. Salah satu unsur dasar reduksi adalah abstraksi, yaitu mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari. Oleh karena itu reduksi tajam dalam hal memisahkan sifat yang satu dengan yang lainnya yang merupakan satu kesatuan dan kejam karena hanya memandang sifat yang sudah mewakili sifat yang lain, sedangkan sifat yang lain itu dianggap tidak ada.
Tansformasi dunia memerlukan 2 hal yang sangat penting yaitu ruang dan waktu. Tranformasi dunia ke dalam ruang dan waktu, terjadi ketika kita mewujudkan apa yang ada di dalam pikiran kita yang mencakup yang ada dan yang mungkin ada yang tidak terikat terhadap ruang dan waktu, ke dalam dunia yang sebenarnya (dunia nyata). Dari yang sebelumnya tidak bergantung terhadap ruang dan waktu menjadi relatif terhadap ruang dan waktu. Oleh karena itu adanya ruang dan waktu sangatlah penting dalam melakukan transformasi dunia.
Dosaku dikarenakan determinisku. Determinis ku yang menganggap segala sesuatu sebagai sebab akibat terkadang menganggap sesuatu sebagai akibat dari timbulnya suatu permasalahan. Padahal semua yang ada itu hanyalah sifat yang dimaknai dengan sifat yang lain. Sungguh sangat berdosa apabila kita menganggaap sesuatu menjadi penyebab timbulnya suatu masalah. Padahal itu hanyalah sudut pandang dan cara berpikir kita. Bagi orang lain belum tentu mereka menganggapnya seperti itu.
Yang terlibat dalam forum tanya jawab filsafat adalah mahasiswa, pak Marsigit dan elegi. Dalam forum itu terjadi komunikasi yang melibaatkan pak Marsigit yang melontarkan pertanyaan atau permasalahan untuk ditanggapi oleh mahasiswa. Mahasiswa yang mengomentari permasalahan tersebut sebagai tesis-sintesis-antitesis dari permasalahan yang di munculkan oleh pak Marsigit. Dan elegi sebagai suatu alat komunikasi antara pak Marsigit dan mahasiswanya.
Referensi:
http://powermathematics.blogspot.com/
Senin, 20 Juni 2011
Kamis, 16 Juni 2011
FILSAFAT MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Munculnya matematika di kehidupan sehari-hari yaitu fenomena alam yang menjadi fenomena matematika. Menurut Imanuel Kant, noumena tidak mampu dipikirkan. Fenomena alam dulu berasal dari Mesopotamia, Babylonia, Mesir Kuno, India, Cina kemudian fenomena itu umumnya menjadi fenomena matematika
Noumena dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Tetap (Perminides)
2. Berubah (Heraclitos)
Dari yang tetap dan berubah itu terdapat solusi matematika yang menjadi rumus yang akan berubah atau malah tetap terhadap ruang dan waktu. Rumus besaran ruang dan waktu. Bukti Pythagoras tetap (absolute/tunggal) dan berubah keduanya saling koheren.
Kontradiksi Plural Relatif
A. Euclides (geometri aksiometis)
B. Non Euclid ( Hilbert )
1. Formal
2. Aksiomatik
3. Pure Mathematics
4. Perguruan Tinggi
Indonesia dikuasai oleh:
1. Dominasi
2. Hilbertiansm
3. Matematika Aksiomatik (UN)
4. Matematika Logic
5. Matematika Formal
6. Matematika Murni
7. Matematika Perguruan Tinggi
Didalam filsafat ada kebutuhan,
1. Ontologi
2. Epistimologi
3. Absolutism
dan kebutuhan untuk memikirkannya dari kebutuhan matematika difikirkan secara intensif dan ekstensif
Hakekat : jika kita menyadarinya. Elegi menggapai hakekat, untuk memahami hakekat, ketika kita menyadari dan berada dalam pikiran kita bagi objek dan selain dirinya. Contoh : Orang tidur tidaklah berhakekat.
2…????
Angka dua adalah …..
Hakekat 2, hanya bisa dipahami dalam filsafat. Membilang lebih kecil nilainya, yaitu nilai dan waktu. Pada hakekatnya setiap hal itu adalah ruang dan waktu
A. 2+1, dua ditambah satu (ditambah dalam filsafat merupakan ekstensi). Setiap hal itu bereksttensi. Dalam matematika + merupakan sebuah operasi, terjadi potensi dan pembesaran, mempelajari sifat jika ia diterangkan dengan kalimat yang lain
B. 2+1 = …
Proses yang menonjol
Potensi yang menonjol
C. 2+1= 3
Hasil yang menonjol
Fakta yang menonjol
D. = ( tanda sama dengan)
Tidak ada sesuatu itu sama didunia ini, ruang dan waktunya abstraksi bagi yang dianggap mempunyai kuantitas yang sama = 2+1=3, 2+1= merupakan sebuah abstraksi.
Contoh :
2x+3y = 7
Bila diabstraksi dapat dinyatakan dengan gabungan antara 2 kali besaran pertama digabung dengan 3 kali besaran kedua adalah sebesar 7
Noumena dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Tetap (Perminides)
2. Berubah (Heraclitos)
Dari yang tetap dan berubah itu terdapat solusi matematika yang menjadi rumus yang akan berubah atau malah tetap terhadap ruang dan waktu. Rumus besaran ruang dan waktu. Bukti Pythagoras tetap (absolute/tunggal) dan berubah keduanya saling koheren.
Kontradiksi Plural Relatif
A. Euclides (geometri aksiometis)
B. Non Euclid ( Hilbert )
1. Formal
2. Aksiomatik
3. Pure Mathematics
4. Perguruan Tinggi
Indonesia dikuasai oleh:
1. Dominasi
2. Hilbertiansm
3. Matematika Aksiomatik (UN)
4. Matematika Logic
5. Matematika Formal
6. Matematika Murni
7. Matematika Perguruan Tinggi
Didalam filsafat ada kebutuhan,
1. Ontologi
2. Epistimologi
3. Absolutism
dan kebutuhan untuk memikirkannya dari kebutuhan matematika difikirkan secara intensif dan ekstensif
Hakekat : jika kita menyadarinya. Elegi menggapai hakekat, untuk memahami hakekat, ketika kita menyadari dan berada dalam pikiran kita bagi objek dan selain dirinya. Contoh : Orang tidur tidaklah berhakekat.
2…????
Angka dua adalah …..
Hakekat 2, hanya bisa dipahami dalam filsafat. Membilang lebih kecil nilainya, yaitu nilai dan waktu. Pada hakekatnya setiap hal itu adalah ruang dan waktu
A. 2+1, dua ditambah satu (ditambah dalam filsafat merupakan ekstensi). Setiap hal itu bereksttensi. Dalam matematika + merupakan sebuah operasi, terjadi potensi dan pembesaran, mempelajari sifat jika ia diterangkan dengan kalimat yang lain
B. 2+1 = …
Proses yang menonjol
Potensi yang menonjol
C. 2+1= 3
Hasil yang menonjol
Fakta yang menonjol
D. = ( tanda sama dengan)
Tidak ada sesuatu itu sama didunia ini, ruang dan waktunya abstraksi bagi yang dianggap mempunyai kuantitas yang sama = 2+1=3, 2+1= merupakan sebuah abstraksi.
Contoh :
2x+3y = 7
Bila diabstraksi dapat dinyatakan dengan gabungan antara 2 kali besaran pertama digabung dengan 3 kali besaran kedua adalah sebesar 7
Kamis, 12 Mei 2011
3 Pilar Utama Filsafat “ Ontologi, Epistemologi dan Aksiologi”
Ontologi merupakan teori hakikat, membicarakan apa pengetahuan itu sendiri. Hakikat didefinisikan realitas artinya kenyataan yang sebenarnya, bukan keadaan sementara. Ontologi adalah analisis objek materi dari ilmu pengetahuan, mengenai hal-hal yang bersifat empiris serta mempelajari mengenai apa yang ingin diketahui manusia dan objek apa yang diteliti ilmu. Kronologi membicarakan hakikat asal, sedangkan antropologi membicarakan hakikat manusia dan lain-lain. Manusia hanya bisa berusaha mengetahui hakekat, kata-kata kita tidak bisa mengatakan hakekat yang sebenar-benarnya hakekat, kata-kata kita tidak bisa mengatakan hakekat yang sebenar-benarnya hakekat. Yang bisa hanyalah Alloh SWT
Epistemologi merupakan teori atau metoda pengetahuan yang membicarakan bagaimana cara memperoleh ilmu pengetahuan. Epistimologi membahas tentang terjadinya pengetahuan,sumber pengetahuan, asal mula pengetahuan, metode atau cara memperoleh pengetahuan, validitas dan kebenaran pengetahuan. Aspek epistemologi adalah kebenaran fakta atau kenyataan dari sudut pandang mengapa dan bagaimana fakta itu benar yang dapat diverifikasi atau dibuktikan kebenarannya.
Aksiologi mempelajari tentang manfaat apa yang diperoleh dari ilmu pengetahuan, menyelidiki hakikat nilai, baik itu berisi nilai etika ataupun estetika. Aksiologi adalah menilai mengenai baik buruknya sesuatu yang dilihat dari etika dan estetikanya. Setiap orang, waktu untuk hakekat baik buruknya berbeda-beda. Misal : Osama tewas, baik buruknya tergantung siapa yang berpendapat dan apa hakekatnya. Metoda yang digunakan dalam aksiologi adalah 1) Menggali hakekat (Tarekat). 2). Tentang pola pikir (Filsafat)
Berikut merupakan aspek filsafat yang memiliki keterkaitan dalam kehidupan sehari-hari :
Ontologi Epistemologi Aksiologi
Ontologi A B C
Epistemologi D E F
Aksiologi G H I
A. Ontologi – Ontologi. Ontologi merupakan teori hakikat, maka ontologi dari ontologi merupakan hakekat dari suatu hakekat. Manusia hanya bisa berusaha mengetahui hakekat, kata-kata kita tidak bisa mengatakan hakekat yang sebenar-benarnya hakekat, kata-kata kita tidak bisa mengatakan hakekat yang sebenar-benarnya hakekat. Yang bisa hanyalah Alloh SWT yang mengetahui hakekat atas hakekat.
B. Ontologi – Epistemologi. Epistemologi adalah teori cara memperoleh ilmu pengetahuan, maka ontologi dari epistemologi merupakan hakekat dari suatu metoda atau cara. Gadamer dalam bukunya “Kebenaran Metoda”, berusaha mengungkap hakekat metoda secara ontologi. Antara ontologi dan epistemologi, keduanya tidak dapat dipisahkan. Sedangkan kebenaran metoda sendiri merupakan epistemologi – epistemologi.
C. Ontologi – Aksiologi. Aksiologi adalah baik buruknya sesuatu, maka ontologi dari aksiologi merupakan hakekat baik buruk. Contohnya merentang dari obyek material – formal – normatif – spiritual. Ontologinya aksiologi atau hakekat baik buruk akan berbeda masing-masing individu, karena dimensi berfilsafat masing-masing individu pasti berbeda. Manusia juga tidak akan bisa mencapai hakekat baik buruk yang hakiki karena pikirinnya selalu relatif terhadap ruang dan waktu.
D. Epistemologi – Ontologi. Aspek ini merupakan suatu metode untuk menggali atau mencapai hakekat. Dalam filsafat kegiatan ini disebut juga dengan olah fikir. Metode untuk menggali hakekat ini juga dikenal dalam masing-masing ajaran agama, contohnya dalam Islam dikenal dengan istilah “tarekat”, yaitu merupakan kegiatan olah hati dalam hubungannya dengan Tuhan YME.
E. Epistemologi – Epistemologi. Merupakan metoda untuk memperoleh metoda. Seperti judul buku karangan Gadamer “Kebenaran Metoda”, judul tersebut mengandung unsur epistemologi – epistemologi. Kata “kebenaran” mengandung unsur epistemologi dan kata “metoda” mengandung arti epistemologi. Namun untuk dapat mengetahui epistemologinya sebelumnya harus mengetahui hakekat dari epistemologi.
F. Epistemologi – Aksiologi. Merupakan metoda untuk mengungkap baik buruk. Aspek ini mencakup metoda-metoda atau cara-cara yang digunakan untuk menilai secara etika dan estetika segala sesuatu, baik dan buruknya.
G. Aksiologi – Ontologi. Mengenai baik buruknya hakekat atau etika dan estetikanya hakekat. Yaitu etika dan estetika dalam berolah pikir, misalnya ketika berolah pikir mengenai Tuhan sebaiknya dilakukan di tempat ibadah seperti Masjid atau Musola. Ketika bicara mengenai hakekat sesuatu harus disesuaikan segala sesuatunya agar sesuai dengan etika dan estetikanya.
H. Aksiologi – Epistemologi. Mengenai baik buruknya metoda atau etika dan estetikanya metoda atau cara. Misalnya untuk minta uang saku kepada orang tua metoda atau cara yang digunakan harus sesuai dengan etika dan estetikanya, yaitu harus dengan sopan santun sehingga tujuannya untuk mendapatkan uang saku bisa tercapai. Jika suatu metoda yang digunakan tidak memperhatikan aspek etika dan estetikanya maka hasil yang diperoleh juga tidak akan maksimal atau akan sulit untuk mencapai tujuan yang ingin di capai.
I. Aksiologi – Ontologi. Mengenai baik buruknya tentang baik buruk. Yaitu etika dan estetika dalam menilai baik buruknya segala sesuatu. Menilai baik buruknya sesuatu tanpa disertai dengan etika dan estetika mungkin akan menimbulkan kesalahpahaman yang nantinya akan menimbulkan perbedaan pandangan yang diikuti dengan permusuhan. Seperti yang terjadi saat ini, munculnya teroris yang meresahkan masyarakat mungkin diakibatkan karena penilaian sekelompok orang mengenai baik buruk kaum lain tanpa memperhatikan etika dan estetikanya. Oleh karena itu etika dan estetika memiliki arti yang sangat penting. Begitu juga dalam berfilsafat, kita juga harus sopan dan santun terhadap ruang dan waktu.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa
ontologi : tentang yang ada-nya;
aksiologi : sifat dari yang ada-nya;
epistemologi : yang menghubungkan antara onto dan aksio. Mengetahui hakekat metoda
Mitos tidak selalu akan bernilai buruk
Ada kalanya dimana mitos itu memang diperlukan. Mitos mengenai pohon atau bangunan yang dihuni oleh makhluk gaib itu termasuk mitos yang tidak baik. Tapi belum tentu mitos itu tidak baik contohnya ketika mengajarkan segala sesuatu kepada anak kecil yang belum tahu apa-apa. Maka apa yang kita ajarkan itu juga termasuk mitos. Tapi itu tidak berlaku lagi pada orang dewasa yang sudah mengetahui ilmunya.
Dengan adanya mitos akan sangat membantu manusia dalam berbagai hal. Sebelum manusia mengetahui atau mencapai ilmunya maka mitos-mitos tersebut dianggap sebagai ilmu namun setelah manusia mengetahui atau mencapai ilmunya maka mitos-mitos tersebut dianggap sebagai mitos yang merupakan musuh dari logos atau ilmu.
Aspek Spiritual, Normatif, Formal, dan Material (SNFM)
Berawal dari hal yang paling mendasar yaitu Material yang sering kita wujudkan dalam bentuk tindakan. Kemudian satu ttingkat keatas adalah aspek formal atau bisa kita sebut dengan tulisan. Satu tingkat diatasnya terdapat aspek normative, yang biasa kita sebut dengan pola pikir (pikiran kita). Dan kemudian aspek yang paling utama yaitu spiritual yaitu doa.
Referensi:
http://arizalf.blogspot.com/2011/04/hubungan-ontologi-aksiologi.html
Epistemologi merupakan teori atau metoda pengetahuan yang membicarakan bagaimana cara memperoleh ilmu pengetahuan. Epistimologi membahas tentang terjadinya pengetahuan,sumber pengetahuan, asal mula pengetahuan, metode atau cara memperoleh pengetahuan, validitas dan kebenaran pengetahuan. Aspek epistemologi adalah kebenaran fakta atau kenyataan dari sudut pandang mengapa dan bagaimana fakta itu benar yang dapat diverifikasi atau dibuktikan kebenarannya.
Aksiologi mempelajari tentang manfaat apa yang diperoleh dari ilmu pengetahuan, menyelidiki hakikat nilai, baik itu berisi nilai etika ataupun estetika. Aksiologi adalah menilai mengenai baik buruknya sesuatu yang dilihat dari etika dan estetikanya. Setiap orang, waktu untuk hakekat baik buruknya berbeda-beda. Misal : Osama tewas, baik buruknya tergantung siapa yang berpendapat dan apa hakekatnya. Metoda yang digunakan dalam aksiologi adalah 1) Menggali hakekat (Tarekat). 2). Tentang pola pikir (Filsafat)
Berikut merupakan aspek filsafat yang memiliki keterkaitan dalam kehidupan sehari-hari :
Ontologi Epistemologi Aksiologi
Ontologi A B C
Epistemologi D E F
Aksiologi G H I
A. Ontologi – Ontologi. Ontologi merupakan teori hakikat, maka ontologi dari ontologi merupakan hakekat dari suatu hakekat. Manusia hanya bisa berusaha mengetahui hakekat, kata-kata kita tidak bisa mengatakan hakekat yang sebenar-benarnya hakekat, kata-kata kita tidak bisa mengatakan hakekat yang sebenar-benarnya hakekat. Yang bisa hanyalah Alloh SWT yang mengetahui hakekat atas hakekat.
B. Ontologi – Epistemologi. Epistemologi adalah teori cara memperoleh ilmu pengetahuan, maka ontologi dari epistemologi merupakan hakekat dari suatu metoda atau cara. Gadamer dalam bukunya “Kebenaran Metoda”, berusaha mengungkap hakekat metoda secara ontologi. Antara ontologi dan epistemologi, keduanya tidak dapat dipisahkan. Sedangkan kebenaran metoda sendiri merupakan epistemologi – epistemologi.
C. Ontologi – Aksiologi. Aksiologi adalah baik buruknya sesuatu, maka ontologi dari aksiologi merupakan hakekat baik buruk. Contohnya merentang dari obyek material – formal – normatif – spiritual. Ontologinya aksiologi atau hakekat baik buruk akan berbeda masing-masing individu, karena dimensi berfilsafat masing-masing individu pasti berbeda. Manusia juga tidak akan bisa mencapai hakekat baik buruk yang hakiki karena pikirinnya selalu relatif terhadap ruang dan waktu.
D. Epistemologi – Ontologi. Aspek ini merupakan suatu metode untuk menggali atau mencapai hakekat. Dalam filsafat kegiatan ini disebut juga dengan olah fikir. Metode untuk menggali hakekat ini juga dikenal dalam masing-masing ajaran agama, contohnya dalam Islam dikenal dengan istilah “tarekat”, yaitu merupakan kegiatan olah hati dalam hubungannya dengan Tuhan YME.
E. Epistemologi – Epistemologi. Merupakan metoda untuk memperoleh metoda. Seperti judul buku karangan Gadamer “Kebenaran Metoda”, judul tersebut mengandung unsur epistemologi – epistemologi. Kata “kebenaran” mengandung unsur epistemologi dan kata “metoda” mengandung arti epistemologi. Namun untuk dapat mengetahui epistemologinya sebelumnya harus mengetahui hakekat dari epistemologi.
F. Epistemologi – Aksiologi. Merupakan metoda untuk mengungkap baik buruk. Aspek ini mencakup metoda-metoda atau cara-cara yang digunakan untuk menilai secara etika dan estetika segala sesuatu, baik dan buruknya.
G. Aksiologi – Ontologi. Mengenai baik buruknya hakekat atau etika dan estetikanya hakekat. Yaitu etika dan estetika dalam berolah pikir, misalnya ketika berolah pikir mengenai Tuhan sebaiknya dilakukan di tempat ibadah seperti Masjid atau Musola. Ketika bicara mengenai hakekat sesuatu harus disesuaikan segala sesuatunya agar sesuai dengan etika dan estetikanya.
H. Aksiologi – Epistemologi. Mengenai baik buruknya metoda atau etika dan estetikanya metoda atau cara. Misalnya untuk minta uang saku kepada orang tua metoda atau cara yang digunakan harus sesuai dengan etika dan estetikanya, yaitu harus dengan sopan santun sehingga tujuannya untuk mendapatkan uang saku bisa tercapai. Jika suatu metoda yang digunakan tidak memperhatikan aspek etika dan estetikanya maka hasil yang diperoleh juga tidak akan maksimal atau akan sulit untuk mencapai tujuan yang ingin di capai.
I. Aksiologi – Ontologi. Mengenai baik buruknya tentang baik buruk. Yaitu etika dan estetika dalam menilai baik buruknya segala sesuatu. Menilai baik buruknya sesuatu tanpa disertai dengan etika dan estetika mungkin akan menimbulkan kesalahpahaman yang nantinya akan menimbulkan perbedaan pandangan yang diikuti dengan permusuhan. Seperti yang terjadi saat ini, munculnya teroris yang meresahkan masyarakat mungkin diakibatkan karena penilaian sekelompok orang mengenai baik buruk kaum lain tanpa memperhatikan etika dan estetikanya. Oleh karena itu etika dan estetika memiliki arti yang sangat penting. Begitu juga dalam berfilsafat, kita juga harus sopan dan santun terhadap ruang dan waktu.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa
ontologi : tentang yang ada-nya;
aksiologi : sifat dari yang ada-nya;
epistemologi : yang menghubungkan antara onto dan aksio. Mengetahui hakekat metoda
Mitos tidak selalu akan bernilai buruk
Ada kalanya dimana mitos itu memang diperlukan. Mitos mengenai pohon atau bangunan yang dihuni oleh makhluk gaib itu termasuk mitos yang tidak baik. Tapi belum tentu mitos itu tidak baik contohnya ketika mengajarkan segala sesuatu kepada anak kecil yang belum tahu apa-apa. Maka apa yang kita ajarkan itu juga termasuk mitos. Tapi itu tidak berlaku lagi pada orang dewasa yang sudah mengetahui ilmunya.
Dengan adanya mitos akan sangat membantu manusia dalam berbagai hal. Sebelum manusia mengetahui atau mencapai ilmunya maka mitos-mitos tersebut dianggap sebagai ilmu namun setelah manusia mengetahui atau mencapai ilmunya maka mitos-mitos tersebut dianggap sebagai mitos yang merupakan musuh dari logos atau ilmu.
Aspek Spiritual, Normatif, Formal, dan Material (SNFM)
Berawal dari hal yang paling mendasar yaitu Material yang sering kita wujudkan dalam bentuk tindakan. Kemudian satu ttingkat keatas adalah aspek formal atau bisa kita sebut dengan tulisan. Satu tingkat diatasnya terdapat aspek normative, yang biasa kita sebut dengan pola pikir (pikiran kita). Dan kemudian aspek yang paling utama yaitu spiritual yaitu doa.
Referensi:
http://arizalf.blogspot.com/2011/04/hubungan-ontologi-aksiologi.html
Rabu, 04 Mei 2011
ALL ABOUTH PHILOSOPHY
1. Tema hantu di kelas RSBI?
Jawab : Tulisan, kata-kata dan tindakan adalah doa. Tergantung pada level apa kita memikirkannya(kapan dan dimana). “Hantu”, jika kita berpikir baik maka baiklah, dan jika kita berpikir buruk maka buruklah, hal tersebut merupakan musibah.
2. Obyek formal dan obyek material?
Jawab : Obyek formal = wadah, metoda. Matematika research. Obyek material (content) = isi. Tapi wadah jg bisa sebagai isi. Obyek formal matematik= research, object material = objek matematika
3. Apakah kita bebas berfikir kalau dengan referensi?
Jawab : Ya, tapi pada dasarnya kita bebas berfikir namun terkenndala oleh referensi, hidup berdasarkan teori dan pikiran. Menerjemahkan dan diterjemahkan tentang teori dan praktek . Referensi berupa tesis(teori) dan antithesis (pikiran).
4. Aplikasi apa setelah mempelajari filsafat?
Jawab : Meliputi yang ada dan yang mungkin ada.
5. Manfaat/ pengaruh pendidikan karakter untuk pendidikan di Indonesia?
Jawab : Karakter : oleh siapa dan untuk siapa.
6. Pendapat tentang UN!
Jawab : Pemerintah : ketidakkonsistenan akan kebijakan.
7. Kemungkinan apa yang kita pikirkan akan menjadi kenyataan?
Jawab : Berpikir tenang, diekstensikan, terang dalam hati, terang dalam material. Ontologi atau hakekat dalam berpikir. Berfikir paling tinggi adalah ketika mengambil keputusan. Setinggi-setingginya berpikir adalah refleksi diri dalam mengambil keputusan. Tenang dalam hati adalah ketika kita merasa tidak ada jarak antara aku dengan Sang Pencipta. Eksperimen berpikir adalah mentransformir keadaan. Intuisi adalah pengalaman. Cerah berdasarkan pengalaman adalah korespondensi. Cerah dating tiba-tiba adalah intuisi.
8. Kesadaran Vertikal ?
Jawab : Intuisi adalah pengalaman. Kemungkinan apa yang kita pikirkan akan menjadi kenyataan kaitannya dengan intuisi( ada logika, justifikasi, dll). Kebenaran dengan logika adalah koherensi. Cerah datang sekonyong-konyong adalah ilham, intuisi. Cerah berdasar pengalaman adalah korespondensi
9. Apa sebenarnya imajiner itu ?
Jawab : Kecuali tidur, kita tidak terbebas dari imajiner. Perjalan imajiner adalah melaporkan apa yang pernah kita bayangkan.
10. Mana yang lebih dulu “ada” atau “yang mungkin ada”?
Jawab : Tergantung apa yang kita pikirkan terlebih dahulu.
11. Apa itu Comensurable ?
Jawab : Comensurable adalah mengukur dengan ukuran yang sam atau adil, balanced. Lawan dari commensurable adalah incommensurable.
12. Pengaruh Hilbert di dalam matematika di Indonesia?
Jawab : Hilbert berhasil membangun system matematika yang modern, yang dipakai sampai sekarang.
13. Bagaimana mengimplementasikan filsafat matematika murni dalam dunia pendidikan matematika ?
Jawab : memiliki manfaat : mengetahui kualitas secara bertingkat-tingkat. Contoh : kualitas 1: penampakan luar, kualitas 2: perasaan, kualitas ke- n: metafisik.
Jawab : Tulisan, kata-kata dan tindakan adalah doa. Tergantung pada level apa kita memikirkannya(kapan dan dimana). “Hantu”, jika kita berpikir baik maka baiklah, dan jika kita berpikir buruk maka buruklah, hal tersebut merupakan musibah.
2. Obyek formal dan obyek material?
Jawab : Obyek formal = wadah, metoda. Matematika research. Obyek material (content) = isi. Tapi wadah jg bisa sebagai isi. Obyek formal matematik= research, object material = objek matematika
3. Apakah kita bebas berfikir kalau dengan referensi?
Jawab : Ya, tapi pada dasarnya kita bebas berfikir namun terkenndala oleh referensi, hidup berdasarkan teori dan pikiran. Menerjemahkan dan diterjemahkan tentang teori dan praktek . Referensi berupa tesis(teori) dan antithesis (pikiran).
4. Aplikasi apa setelah mempelajari filsafat?
Jawab : Meliputi yang ada dan yang mungkin ada.
5. Manfaat/ pengaruh pendidikan karakter untuk pendidikan di Indonesia?
Jawab : Karakter : oleh siapa dan untuk siapa.
6. Pendapat tentang UN!
Jawab : Pemerintah : ketidakkonsistenan akan kebijakan.
7. Kemungkinan apa yang kita pikirkan akan menjadi kenyataan?
Jawab : Berpikir tenang, diekstensikan, terang dalam hati, terang dalam material. Ontologi atau hakekat dalam berpikir. Berfikir paling tinggi adalah ketika mengambil keputusan. Setinggi-setingginya berpikir adalah refleksi diri dalam mengambil keputusan. Tenang dalam hati adalah ketika kita merasa tidak ada jarak antara aku dengan Sang Pencipta. Eksperimen berpikir adalah mentransformir keadaan. Intuisi adalah pengalaman. Cerah berdasarkan pengalaman adalah korespondensi. Cerah dating tiba-tiba adalah intuisi.
8. Kesadaran Vertikal ?
Jawab : Intuisi adalah pengalaman. Kemungkinan apa yang kita pikirkan akan menjadi kenyataan kaitannya dengan intuisi( ada logika, justifikasi, dll). Kebenaran dengan logika adalah koherensi. Cerah datang sekonyong-konyong adalah ilham, intuisi. Cerah berdasar pengalaman adalah korespondensi
9. Apa sebenarnya imajiner itu ?
Jawab : Kecuali tidur, kita tidak terbebas dari imajiner. Perjalan imajiner adalah melaporkan apa yang pernah kita bayangkan.
10. Mana yang lebih dulu “ada” atau “yang mungkin ada”?
Jawab : Tergantung apa yang kita pikirkan terlebih dahulu.
11. Apa itu Comensurable ?
Jawab : Comensurable adalah mengukur dengan ukuran yang sam atau adil, balanced. Lawan dari commensurable adalah incommensurable.
12. Pengaruh Hilbert di dalam matematika di Indonesia?
Jawab : Hilbert berhasil membangun system matematika yang modern, yang dipakai sampai sekarang.
13. Bagaimana mengimplementasikan filsafat matematika murni dalam dunia pendidikan matematika ?
Jawab : memiliki manfaat : mengetahui kualitas secara bertingkat-tingkat. Contoh : kualitas 1: penampakan luar, kualitas 2: perasaan, kualitas ke- n: metafisik.
Kamis, 28 April 2011
FILSAFAT MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Munculnya matematika di kehidupan sehari-hari yaitu fenomena alam yang menjadi fenomena matematika. Menurut Imanuel Kant, noumena tidak mampu dipikirkan. Fenomena alam dulu berasal dari Mesopotamia, Babylonia, Mesir Kuno, India, Cina kemudian fenomena itu umumnya menjadi fenomena matematika
Noumena dibagi menjadi 2, yaitu :
1.Tetap (Perminides)
2.Berubah (Heraclitos)
Dari yang tetap dan berubah itu terdapat solusi matematika yang menjadi rumus yang akan berubah atau malah tetap terhadap ruang dan waktu. Rumus besaran ruang dan waktu. Bukti Pythagoras tetap (absolute/tunggal) dan berubah keduanya saling koheren.
Kontradiksi Plural Relatif
A. Euclides (geometri aksiometis)
B. Non Euclid ( Hilbert )
1.Formal
2.Aksiomatik
3.Pure Mathematics
4.Perguruan Tinggi
Indonesia dikuasai oleh:
1.Dominasi
2.Hilbertiansm
3.Matematika Aksiomatik (UN)
4.Matematika Logic
5.Matematika Formal
6.Matematika Murni
7.Matematika Perguruan Tinggi
Didalam filsafat ada kebutuhan,
1.Ontologi
2.Epistimologi
3.Absolutism
dan kebutuhan untuk memikirkannya dari kebutuhan matematika difikirkan secara intensif dan ekstensif
Hakekat : jika kita menyadarinya. Elegi menggapai hakekat, untuk memahami hakekat, ketika kita menyadari dan berada dalam pikiran kita bagi objek dan selain dirinya. Contoh : Orang tidur tidaklah berhakekat.
2…????
Angka dua adalah …..
Hakekat 2, hanya bisa dipahami dalam filsafat. Membilang lebih kecil nilainya, yaitu nilai dan waktu. Pada hakekatnya setiap hal itu adalah ruang dan waktu
A. 2+1, dua ditambah satu (ditambah dalam filsafat merupakan ekstensi). Setiap hal itu bereksttensi. Dalam matematika + merupakan sebuah operasi, terjadi potensi dan pembesaran, mempelajari sifat jika ia diterangkan dengan kalimat yang lain
B. 2+1 = …
Proses yang menonjol
Potensi yang menonjol
C. 2+1= 3
Hasil yang menonjol
Fakta yang menonjol
D. = ( tanda sama dengan)
Tidak ada sesuatu itu sama didunia ini, ruang dan waktunya abstraksi bagi yang dianggap mempunyai kuantitas yang sama = 2+1=3, 2+1= merupakan sebuah abstraksi.
Contoh :
2x+3y = 7
Bila diabstraksi dapat dinyatakan dengan gabungan antara 2 kali besaran pertama digabung dengan 3 kali besaran kedua adalah sebesar 7
Noumena dibagi menjadi 2, yaitu :
1.Tetap (Perminides)
2.Berubah (Heraclitos)
Dari yang tetap dan berubah itu terdapat solusi matematika yang menjadi rumus yang akan berubah atau malah tetap terhadap ruang dan waktu. Rumus besaran ruang dan waktu. Bukti Pythagoras tetap (absolute/tunggal) dan berubah keduanya saling koheren.
Kontradiksi Plural Relatif
A. Euclides (geometri aksiometis)
B. Non Euclid ( Hilbert )
1.Formal
2.Aksiomatik
3.Pure Mathematics
4.Perguruan Tinggi
Indonesia dikuasai oleh:
1.Dominasi
2.Hilbertiansm
3.Matematika Aksiomatik (UN)
4.Matematika Logic
5.Matematika Formal
6.Matematika Murni
7.Matematika Perguruan Tinggi
Didalam filsafat ada kebutuhan,
1.Ontologi
2.Epistimologi
3.Absolutism
dan kebutuhan untuk memikirkannya dari kebutuhan matematika difikirkan secara intensif dan ekstensif
Hakekat : jika kita menyadarinya. Elegi menggapai hakekat, untuk memahami hakekat, ketika kita menyadari dan berada dalam pikiran kita bagi objek dan selain dirinya. Contoh : Orang tidur tidaklah berhakekat.
2…????
Angka dua adalah …..
Hakekat 2, hanya bisa dipahami dalam filsafat. Membilang lebih kecil nilainya, yaitu nilai dan waktu. Pada hakekatnya setiap hal itu adalah ruang dan waktu
A. 2+1, dua ditambah satu (ditambah dalam filsafat merupakan ekstensi). Setiap hal itu bereksttensi. Dalam matematika + merupakan sebuah operasi, terjadi potensi dan pembesaran, mempelajari sifat jika ia diterangkan dengan kalimat yang lain
B. 2+1 = …
Proses yang menonjol
Potensi yang menonjol
C. 2+1= 3
Hasil yang menonjol
Fakta yang menonjol
D. = ( tanda sama dengan)
Tidak ada sesuatu itu sama didunia ini, ruang dan waktunya abstraksi bagi yang dianggap mempunyai kuantitas yang sama = 2+1=3, 2+1= merupakan sebuah abstraksi.
Contoh :
2x+3y = 7
Bila diabstraksi dapat dinyatakan dengan gabungan antara 2 kali besaran pertama digabung dengan 3 kali besaran kedua adalah sebesar 7
Rabu, 13 April 2011
ABSTRAKSI
Dalam kehidupan manusia tidak lepas dari yang namanya menterjemahkan (hermenitika), dan objek yang diterjemahkan meliputi apapun yang ada dan yang mungkin ada di dunia ini. Kita sebagai manusia hanya perlu untuk menterjemahkan apa yang ada dan yang mungkin ada di dunia karena semua hal bersifat relatif terhadap ruang dan waktu. Salah satu cara menterjemahkan dunia adalah dengan mengabstraksi segala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada di dunia. Atau secara lebih rincinya dapat dilakukan dengan mereduksi atau memilih unsur-unsur yang dianggap bisa mewakili unsur yang lain, karena manusia tidak pernah bisa memikirkan sesuatu secara lengkap secara bersamaan. Oleh karenanya manusia lebih senang mereduksi suatu hal ketimbang memikirkannya.
Sebagai gambaran kita ambil contoh ketika kita ingin menterjemahkan dunia dengan sebuah titik, ternyata titik tersebut dapat berada di dalam pikiran dan di luar pikiran. Ketika berada didalam pikiran titik merupakan sebagai obyek pikir sedangkan subyeknya adalah kesadaran manusia dalam ruang dan waktu. Dengan kesadaran tersebut manusia bisa memberikan bermacam-macam makna, potensi dan hasil dari sebuah titik. Hasilnya merupakan hal yang ada dan yang mungkin ada.
Ketika kita mengabstraksi sebuah titik, sebuah titik berpotensi menjadi garis, bidang, lingkaran, dan bangun lainnya baik itu yang beraturan ataupun tidak beraturan.. Titik, garis, dan bangun-bangun tadi merupakan setengah dunia, yaitu dunia pikiran. Sedangkan setengah dunia yang lainnya adalah kenyataan atau pengalaman.
Dalam ilmu filsafat, dunia ternyata dibagi menjadi dua, yaitu setengah dunia ada dalam pikiran . Sedangkan pikiran kita sendiri dibagi menjadi empat kategori yaitu kualitas, kuantitas, relasi dan kategori. Kemudian setengah dunia yang lainnya ada dalam kenyataan/ pengalaman. Misalnya limas terpancung yang ada dalam pikiran bisa diwujudkan dalam kenyataan berupa batu nisan. Dari hal tersebut munculah mitos dan logos. Antara mitos dan logos keduanya saling berhubungan, misalnya yaitu dalam menterjemahkan segala sesuatu yang dilihat ke dalam pikiran. Sebagai contoh misalnya warna yang mencerminkan suatu sifat atau kepercayaan, warna pink menggambarkan muda atau warna ungu menggambarkan tua.
Titik-titik dan garis yang ada dalam pikiran tadi bisa berpotensi menjadi bermacam-macam bentuk. Misalnya berdasarkan pengalaman selama sekolah, hubungan titik dan garis adalah tempat kedudukan. Atau setelah kita mempelajari fisika, penerapanhubungan titik dan garis dalam kehidupan sehari-hari adalah kita bisa membuat grafik kecepatan dan menghitung kecepatan dalam berkendara dengan menggunakan rumus s = v . t.
Orang-orang yang bermasalah perlu di ruwat. Ruwat dalam filsafat berbeda dengan ruwat dalam kepercayaan orang jawa. Dalam kepercayaan orang jawa ruwat artinya menyelenggarakan pertunjukan wayang kulit. Ruwat tersebut bertujuan untuk membuang kesialan atau sebagai sarana hiburan. Sedangkan dalam filsafat ruwat sendiri pada dasarnya menjelaskan permasalahan yang terjadi kepada orang lain agar tidak terjadi kesalah pahaman lagi. Yaitu dari mitos (dari cerita mulut ke mulut) agar berubah menjadi logos.
Dapat kita simpulkan bahwa dalam mengabstraksi suatu hal kita perlu menggunakan hubungan antara mitos dan logos.
Rabu, 02 Maret 2011
Sejarah matematika Sejarah matematika adalah cerita-cerita tentang matematika sejak zaman dahulu sampai pada masa kini yang berisi kejadiaan-kejadiaan yang berhubungan dengan matematika yang telah terjadi, sejarah tersebut dapat berisi tentang penemuan suatu cabang ilmu yang tetap masih berhubungan dengan hitung menghitung atau matematika. Sejarah matematika juga memuat tentang berbagai formula-formula yang dikemukakan oleh orang-orang terdahulu yang disetujui oleh masyarakat umum dan formula tersebut dapat dibuktikan kebenarannya dengan percobaan atau perhitungan dan juga harus dapat dipertanggungjawabkan keberadaannya dimata umum. Sejarah matematika Kemunculan matematika Menurut saya ilmu matematika sudah ada dan munculnya itu bersamaan dengan diturunkannya manusia yang pertama kedunia ini.Pada masa itu matematika muncul namun masih bersifat matematika sederhana dan terapan yang belum ada teorema-teorema yang mengaturnya serta belum dapat dituliskan dalam bentuk formula. Mengikuti perkembangan dan perubahan masa maka matematikapun ikut berkembang mengikuti perkembangan waktu, matematika terus dan terus mengalami perkembangan sampai menghasilkan ilmu matematika yang kita kenal sekarang. Ilmu-ilmu yang terkandung didalamnya itu tidak langsung muncul begitu saja dan muncul secara bersamaan, tapi melalui berbaai tahapan seperti pengemukaan pendapat dari para tokoh matematika dan ada beberapa pendapat tokoh matematika yang sudah diterima namun kemudian dijungkalkan oleh pendapat tokoh lain hingga muncul formula yang belum apat dibantahkan kebenarannya seperti ilmu-ilmu matematika yang kita kenal sekarang. Matematika juga akan terus berkembang mengikuti perubahan waktu, dan perkembangannya itu tidak dapat dipastikan sampai kapan, mungkin tidak dapat diperhitungkan sampai kapan.
Sejarah matematika
Sejarah matematika adalah cerita-cerita tentang matematika sejak zaman dahulu sampai pada masa kini yang berisi kejadiaan-kejadiaan yang berhubungan dengan matematika yang telah terjadi, sejarah tersebut dapat berisi tentang penemuan suatu cabang ilmu yang tetap masih berhubungan dengan hitung menghitung atau matematika.
Sejarah matematika juga memuat tentang berbagai formula-formula yang dikemukakan oleh orang-orang terdahulu yang disetujui oleh masyarakat umum dan formula tersebut dapat dibuktikan kebenarannya dengan percobaan atau perhitungan dan juga harus dapat dipertanggungjawabkan keberadaannya dimata umum.
Sejarah matematika
Kemunculan matematika
Menurut saya ilmu matematika sudah ada dan munculnya itu bersamaan dengan diturunkannya manusia yang pertama kedunia ini.Pada masa itu matematika muncul namun masih bersifat matematika sederhana dan terapan yang belum ada teorema-teorema yang mengaturnya serta belum dapat dituliskan dalam bentuk formula. Mengikuti perkembangan dan perubahan masa maka matematikapun ikut berkembang mengikuti perkembangan waktu, matematika terus dan terus mengalami perkembangan sampai menghasilkan ilmu matematika yang kita kenal sekarang. Ilmu-ilmu yang terkandung didalamnya itu tidak langsung muncul begitu saja dan muncul secara bersamaan, tapi melalui berbaai tahapan seperti pengemukaan pendapat dari para tokoh matematika dan ada beberapa pendapat tokoh matematika yang sudah diterima namun kemudian dijungkalkan oleh pendapat tokoh lain hingga muncul formula yang belum apat dibantahkan kebenarannya seperti ilmu-ilmu matematika yang kita kenal sekarang. Matematika juga akan terus berkembang mengikuti perubahan waktu, dan perkembangannya itu tidak dapat dipastikan sampai kapan, mungkin tidak dapat diperhitungkan sampai kapan.
Langganan:
Postingan (Atom)