FILSAFAT MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

Munculnya matematika di kehidupan sehari-hari yaitu fenomena alam yang menjadi fenomena matematika. Menurut Imanuel Kant, noumena tidak mampu dipikirkan. Fenomena alam dulu berasal dari Mesopotamia, Babylonia, Mesir Kuno, India, Cina kemudian fenomena itu umumnya menjadi fenomena matematika
Noumena dibagi menjadi 2, yaitu :
1. Tetap (Perminides)
2. Berubah (Heraclitos)
Dari yang tetap dan berubah itu terdapat solusi matematika yang menjadi rumus yang akan berubah atau malah tetap terhadap ruang dan waktu. Rumus besaran ruang dan waktu. Bukti Pythagoras tetap (absolute/tunggal) dan berubah keduanya saling koheren.
Kontradiksi Plural Relatif
A. Euclides (geometri aksiometis)
B. Non Euclid ( Hilbert )
1. Formal
2. Aksiomatik
3. Pure Mathematics
4. Perguruan Tinggi
Indonesia dikuasai oleh:
1. Dominasi
2. Hilbertiansm
3. Matematika Aksiomatik (UN)
4. Matematika Logic
5. Matematika Formal
6. Matematika Murni
7. Matematika Perguruan Tinggi
Didalam filsafat ada kebutuhan,
1. Ontologi
2. Epistimologi
3. Absolutism
dan kebutuhan untuk memikirkannya dari kebutuhan matematika difikirkan secara intensif dan ekstensif
Hakekat : jika kita menyadarinya. Elegi menggapai hakekat, untuk memahami hakekat, ketika kita menyadari dan berada dalam pikiran kita bagi objek dan selain dirinya. Contoh : Orang tidur tidaklah berhakekat.
2…????
Angka dua adalah …..
Hakekat 2, hanya bisa dipahami dalam filsafat. Membilang lebih kecil nilainya, yaitu nilai dan waktu. Pada hakekatnya setiap hal itu adalah ruang dan waktu
A. 2+1, dua ditambah satu (ditambah dalam filsafat merupakan ekstensi). Setiap hal itu bereksttensi. Dalam matematika + merupakan sebuah operasi, terjadi potensi dan pembesaran, mempelajari sifat jika ia diterangkan dengan kalimat yang lain
B. 2+1 = …
Proses yang menonjol
Potensi yang menonjol
C. 2+1= 3
Hasil yang menonjol
Fakta yang menonjol
D. = ( tanda sama dengan)
Tidak ada sesuatu itu sama didunia ini, ruang dan waktunya abstraksi bagi yang dianggap mempunyai kuantitas yang sama = 2+1=3, 2+1= merupakan sebuah abstraksi.
Contoh :
2x+3y = 7
Bila diabstraksi dapat dinyatakan dengan gabungan antara 2 kali besaran pertama digabung dengan 3 kali besaran kedua adalah sebesar 7